伯努力原理和机翼的升力

fsgamer

原载 飞行模拟游戏  http://fsgame.org/node/1926


即使是有一定经验的飞行员，也可能对机翼的升力产生误解。伯努力原理是航空动力学中的基本原理之一，它的描述是这样的，假定不可压缩流体，流体速度增加的同时，流体的压力或者流体的势能降低。这个原理是以瑞士数学家Daniel Bernoulli先生的名字命名的，在1738年，他出版了Hydrodynamica(流体动力学)一书。
对于不同的流体，这个原理有不同的应用形式。简化形式对于不可压缩的流体(常见的是液态流体)和低马赫数运动的可压缩流体，如空气。更高级的形式可以应用于可压缩流体在高马赫数运动时的条件。
伯努力原理等效于能量守恒原理。这表明在稳定流体中，沿流管的流体中所有形式的机械能的和在所有点是相同的。这就要求动能和势能的和保持恒定。
不可压缩流体方程
伯努力原理方程的原始形式是：

v是流管中某一点的流体速度。
g是重力加速度
z表示这点距离参考面的高度，它和重力加速度方向相反。
p表示这点的压力
ρ表示流管中的流体密度。
constant表示恒量。
上面的这个方程必须满足下列假定：
1 流体必须不可压缩，即使是压力变化的时候，密度也要保持不变。
2 流管必须未进入边界层。这个原理不适用于有粘滞力的条件，例如在边界层条件下。
上述方程还可以被重写成如下形式：

表示动态压力。
表示液压压头。
表示总压力，即静态压力和动态压力的和。
某些条件下pgz变化很小，可以忽略，例如机翼以低马赫速度飞行。上述方程可以表示为下列简化形式：

P0称为总压，q为动压，而p常称为静压。
在可压缩流体情况下的分析不再详细说明，请参考流体动力学书籍。
机翼升力的解释
不少书籍仅用伯努利原理来分析机翼的升力，伯努利原理解释了流体速度增大而压力降低，在常规翼型上，机翼上面的弧形要比机翼下面的弧形(有的非常接近平面)行程明显的长，导致机翼上面的相对机翼表面的向后运动速度明显增大，从而静压力明显降低，而机翼下面的静压力降低的程度要小。因此在上下表面之间的静压差随着机翼相对空气的运动速度增加而不断增加，只有飞机的运动速度保持超过一个称为失速速度的值，机翼上下表面的压力差形成的向上力才可以足够支撑飞机受到的向下重力。
由于正常飞行条件下，有迎角的存在，机翼下面的空气静压力也是向上的。假设机翼下面为直线且水平前进的话，那么机翼下面的表面静压力也会降低。

[ 本帖最后由 fsgamer 于 2008-11-6 19:41 编辑 ]

SPY

嘿嘿 我初中的时候也写过一片这样的文章去投稿了
可惜么下文了啊 哈哈

[ 本帖最后由 SPY 于 2008-11-7 10:41 编辑 ]

silverliu

好文章！

fsgamer

我这是出差没法玩游戏，才回顾一下基础理论，写点文章充实网站内容。文笔不咋地，有时候句子可能啰嗦

phoenix1000

说得很好,再谈一下可压缩流体情况下的分析就好了!

aceforever

原帖由 phoenix1000 于 2008-12-29 14:59 发表
说得很好,再谈一下可压缩流体情况下的分析就好了!

难道伯努力定理不适用于气体？或者说气体不是可压缩流体？

fsgamer

伯努利原理仅适用于理想的不也压缩流体，如果速度不太高的话，气体也可以看成不可压缩的，但是高速的时候就不一样了。具体要看书了[s:15] ，我也没看那么深入

aceforever

原帖由 fsgamer 于 2009-1-8 23:27 发表
伯努利原理仅适用于理想的不也压缩流体，如果速度不太高的话，气体也可以看成不可压缩的，但是高速的时候就不一样了。具体要看书了[s:15] ，我也没看那么深入

积分形式的表达式（如上）有局限性，但是微分形式的表达式（能量方程）局限性就小了，气体一样算，就是解起来麻烦，而且一般和微分形式的流量方程、动量方程组合适用。

[ 本帖最后由 aceforever 于 2009-1-9 12:52 编辑 ]

guoli909

可压缩流体总的来说就是在流管面积大的地方流体的流速也大，流管面积小的地方流速小，这与波努力的理想情况刚好相反，压缩流体在飞机速度接近领界马赫速时非常明显，机翼上表面最低压力点处会出现局部激波

F·HELLDIVER

我刚上初中……，不过这个对我动摸很有帮助，下回某人能否发个罗旋奖或喷漆动力的祥解